Cet ouvrage constitue une remise à niveau et une consolidation des connaissances sur la topologie et le calcul différentiel. Il reprend les bases des différentes notions et traite des grands théorèmes avec toujours la volonté de souligner l’aspect méthodologique. Il liste pour chaque notion définie les diverses stratégies qu’il faut avoir en tête pour réussir à démontrer les propriétés et propose un panorama des diverses utilisations et des exemples classiques. Enfin, de nombreux exercices, tous corrigés, permettent au lecteur de se tester directement.