Cet ouvrage propose une introduction à la théorie des probabilités et à ses applications.
Une première partie présente de manière complète et rigoureuse les probabilités discrètes. Une analyse détaillée de modèles issus de divers domaines est proposée (mathématique, informatique, physique, biologie).
La seconde partie traite des variables aléatoires continues, réelles et multivariées, ainsi que des théorèmes limites classiques des probabilités, loi des grands nombres et théorème central limite.
Parmi les applications, un chapitre est consacré à l’estimation de paramètres en statistique mathématique, un autre est dédié aux outils de simulation informatique de variables aléatoires. De nombreuses propositions de simulation émaillent et illustrent les différents modèles aléatoires présentés tout au long de l’ouvrage. Chaque chapitre propose une large sélection d’exercices de niveaux progressifs.
Une première partie présente de manière complète et rigoureuse les probabilités discrètes. Une analyse détaillée de modèles issus de divers domaines est proposée (mathématique, informatique, physique, biologie).
La seconde partie traite des variables aléatoires continues, réelles et multivariées, ainsi que des théorèmes limites classiques des probabilités, loi des grands nombres et théorème central limite.
Parmi les applications, un chapitre est consacré à l’estimation de paramètres en statistique mathématique, un autre est dédié aux outils de simulation informatique de variables aléatoires. De nombreuses propositions de simulation émaillent et illustrent les différents modèles aléatoires présentés tout au long de l’ouvrage. Chaque chapitre propose une large sélection d’exercices de niveaux progressifs.